Mats Solheim skrev på för Hammarby under de allra sista timmarna av transferfönstret vårvintern 2015. Solheim är bördig från Loen i västra Norge och började spela fotboll i ortens Loen IL, för att sedan fortsätta i kommunens centralorts Stryn TIL. Som 19-åring värvades han till Sogndal IL där det blev fyra säsonger i andraligan och två kvalförluster innan klubben tog steget upp i högsta serien. Där lirade Solheim dock bara en säsong, innan flyttlasset gick till Sverige och Kalmar FF.

På försäsongen 2012 råkade Solheim ut för en allvarlig knäskada som höll honom borta under hela året, men året därpå spelade han sig in i KFF-elvan och gjorde dessutom tre allsvenska mål. Även 2014 var Solheim ordinarie, och just innan seriestarten blev han alltså klar för Bajen.

Debuten kom borta mot Elfsborg där nykomlingen fixade kryss, och första målet i Hammarby-dressen nickades in på Behrn Arena i Örebro i den sjätte omgången. Norrmannen blev, med sin fighterattityd och sitt kraftfulla ytterbacksspel, ganska snabbt populär bland de grönvita supportrarna. Under sin första säsong i Bajen deltog Solheim i 26 av de 30 seriematcherna – oftast till höger och alla utom en från start, och han gjorde dessutom två mål under året.

På grund av en broskskada missar Solheim sannolikt hela vårsäsongen 2016.