Melker Hallberg började spela boll i Möre BK, från Hagby ett par mil söder om Kalmar, och redan som 13-åring gjorde han många pytsar för klubbens A-lag i Division 5. Detta uppmärksammades av Nanne Bergstrands allsvenska Kalmar FF, och som 16-åring gjorde Hallberg debut i finrummet, våren 2012. Det blev en hel del speltid redan denna säsong, och nästa år var talangen helt ordinarie på det rödvita mittfältet. I augusti 2014 värvades Hallberg av Serie A-klubben Udinese, där han hittills gjort tre framträdanden, men i och med den hårda konkurrensen väntade spel i Norge med Vålerenga IF under hösten 2015. Och den 10 december meddelade Hammarby IF att man var klubbadressen för Hallbergs nästa lånesejour, som till att börja med innefattar första halvåret 2016.

Efter många ungdomsmatcher för Sverige kom Hallbergs A-landslagsdebut på januariturnén 2016, detta efter att Kristoffer Olsson tvingats lämna återbud, men ersättaren gjorde snabbt ett avtryck. Första landskampen blev ett inhopp mot Estland, och samma vecka noterades han även för sitt första mål på denna nivå – mot Finland, efter bara 48 sekunder på planen. Därefter anslöt Hallberg direkt till Bajen-truppen och träningslägret på Gran Canaria, med vitsord från sportchef Mats Jingblad om gott tvåvägsspel, bolltempo och poängskapande i ryggen. Tävlingsdebuten i Hammarby avverkades i Svenska Cupen mot Syrianska FC, och första målet i grönvit dress blev en kraftfull 2-2-frispark i kvartsfinalen mot Häcken.