Tim Markström var på provträning hos Hammarby under hösten 2012, och fick strax innan årsskiftet kontrakt. Bajen har haft Markström under luppen ganska länge, då han tidigare spelat i Umeå FC och Sandvikens IF. Närmast kommer han dock från FC Fredericia i danska andraligan. Tim har gott om målvakter i den närmaste familjen. Fadern, Anders Markström, vaktade Hammarbys mål i början av 80-talet – och lillebror Jacob är landslagsmeriterad ishockeymålvakt.

Under 2013 fick den välväxte keepern inte speltid i A-laget, och han genomförde därför höstsäsongen på lån hos IK Brage, där det blev 13 Superettan-matcher. Markströms tävlingsdebut i Hammarby-tröjan kom i stället 2014, då han var med och 2-1-besegrade Karlstad BK i Svenska Cupen.

Då det hastigt blev klart med en övergång för Johannes Hopf, gjorde Markström som 28-åring allsvensk debut mot Halmstads BK den 30 juni 2015 – och omgående en viktig frilägesräddning i 2-2-matchen. Samma siffror blev det i Kalmar där Markström också räddade en straff, och sammantaget blev det fem framträdanden i Allsvenskan samt ett i Svenska Cupen under detta år.